domingo, 19 de abril de 2020

80 rutas senderistas por Bizkaia de AA. VV.

80 Rutas senderistas por Bizkaia es un libro escrito por Alberto Muro, Jesus M. Pérez Azaceta, Hektor Ortega y Mikel Tellagorri y publicado por Sua Edizioak en la colección "Senderismo".

jarban02_pic122: 80 rutas senderistas por Bizkaia de Aa. Vv.
edición: año 2018

Senderismo


El senderismo (hiking en inglés) es una actividad al aire libre que consiste en recorrer a pie rutas por senderos y caminos. El senderismo se caracteriza por englobar la actividad física con aspectos culturales y turísticos ligados a los lugares por donde discurre la ruta. Habitualmente, el senderismo no tiene carácter competitivo y las rutas suelen estar señalizadas.

El libro


"80 rutas senderistas por Bizkaia" es una guía para planificar y realizar salidas senderistas por el territorio histórico de Bizkaia. El libro está dividido en quince secciones que se corresponden con doce demarcaciones administrativas y los 3 parques naturales que hay en Bizkaia:
  • Enkarterri
  • Parque natural de Armañón
  • Ezkerraldea
  • Uribe Kosta
  • Uribe Butroe
  • Bilboaldea
  • Hego Uribe
  • Nervión-Ibaizabal
  • Busturialdea
  • Txori Herri
  • Parque natural de Gorbeia
  • Arratia
  • Durangaldea
  • Parque natural de Urkiola
  • Lea-Artibai
La descripción de cada ruta se compone de una ficha técnica donde se especifican la temática de la ruta (historia, costa, bosque, montaña, urbano, etc.), el tiempo estimado para realizar el recorrido, la distancia, el desnivel y el tipo de ruta (ida y vuelta, circular, ida, etc.), de un mapa y de un texto con detallada información, que incluye múltiples fotografías, de la ruta y de los aspectos históricos, culturales y turísticos de los lugares por donde transcurre la ruta.

Mi opinión personal


Me encanta este libro, está muy bien estructurado y editado. Es una guía muy recomendable para todas aquellas personas que tengan interés en realizar rutas senderistas por toda Bizkaia. En algunas de las rutas descritas se visitan lugares tan emblemáticos como San Juan de Gaztelugatxe, el hayedo de Otzarreta o la reserva de la biosfera de Urdaibai.

La mayoría de las rutas están al alcance de cualquier persona con un mínimo de condición física para hacer caminatas de 1 a 3 horas con desniveles moderados. Según sea la época del año en que se realice la actividad y el tipo de ruta que se vaya a realizar, habrá que adaptar el vestuario y el equipamiento que habrá que llevar para realizar las rutas. No es lo mismo hacer una ruta urbana o por la costa en verano que hacer una ruta de montaña en invierno.

Y en estos tiempos oscuros de "distanciamiento social" y de "confinamiento domiciliario obligatorio"  donde no podemos gozar de los beneficios del senderismo solo nos queda disfrutar de estos lugares de forma virtual o a través de la lectura de libros como este.

Enlaces de interés relacionados con el libro

Nota: "Bizkaia" es la denominación oficial del territorio histórico situado en el País Vasco que también es conocido como "Vizcaya" en lengua castellana y como "Biscay" en lengua inglesa.

lunes, 6 de abril de 2020

Problemas de ecuaciones diferenciales de A. F. Filíppov

Problemas de ecuaciones diferenciales es un libro de texto escrito por A. F. Filíppov y publicado por la Editorial URSS.

jarban02_pic121: Problemas de ecuaciones diferenciales de A. F. Filippov
edición: año 2007


¿Qué es una ecuación diferencial? 


Se denomina ecuación diferencial a toda ecuación que contiene una o varias funciones incógnitas, sus derivadas o diferenciales de diferentes órdenes y las variables independientes. Si las funciones incógnitas dependen de un argumento, entonces la ecuación diferencial se denomina ecuación diferencial ordinaria. Si las funciones dependen de varios argumentos, la ecuación se denomina ecuación en derivadas parciales. Toda función que satisface una ecuación diferencial dada, es decir, transforma la misma en una identidad, se denomina solución de esta ecuación.

Nota: la definición de ecuación diferencial está recogida del libro "Manual de matemáticas superiores" de N. G. Taktárov.

El libro


El libro consta de 27 capítulos donde se recopilan más de 1400 problemas de ecuaciones diferenciales. Fundamentalmente, de ecuaciones diferenciales ordinarias (solo se dedica un capítulo a estudiar ecuaciones en derivadas parciales de primer orden).

La estructura de cada capítulo se divide en dos partes:
  • Primera parte: se hace un breve resumen teórico del tema a tratar y, en la mayoría de los capítulos, se incluyen ejemplos con ejercicios resueltos.
  • Segunda parte: se plantean los problemas.

Los títulos de los capítulos son los siguientes: "Isoclinas. Construcción de la ecuación diferencial de una familia de curvas", "Ecuaciones de variables separables", "Problemas físicos y geométricos", "Ecuaciones homogéneas", "Ecuaciones lineales de primer orden", "Ecuaciones lineales exactas. Factor integrante", "Existencia y unicidad de la solución", "Ecuaciones no resueltas respecto a la derivada", "Diversas ecuaciones de primer orden", "Ecuaciones que admiten reducción del orden", "Ecuaciones lineales con coeficientes constantes", "Ecuaciones lineales con coeficientes variables", "Problemas de contorno", "Sistemas lineales con coeficientes constantes", "Estabilidad", "Puntos singulares", "Plano de fase", "Dependencia de la solución respecto a las condiciones iniciales y respecto a un parámetro. Solución aproximada de una ecuación diferencial", "Sistemas no-lineales", "Ecuaciones en derivadas parciales de primer orden", "Existencia y unicidad de la solución", "Teoría general de las ecuaciones y sistemas lineales", "Ecuaciones y sistemas lineales con coeficientes constantes", "Estabilidad, "Plano de fase", "Derivación de la solución respecto a un parámetro y respecto a las condiciones iniciales" y "Ecuaciones en derivadas parciales de primer orden".

El libro finaliza con 2 apéndices donde se muestran las soluciones de los problemas planteados.

Mi opinión personal


El autor ha realizado un gran trabajo. No es habitual encontrar un libro donde se recopilen tantos y tan variados problemas de una asignatura universitaria relacionada con las matemáticas.

Desde un punto de vista didáctico, el libro está muy bien estructurado. La exposición es precisa y clara, hay ejemplos con ejercicios totalmente resueltos, se disponen de referencias bibliográficas complementarias y de múltiples notas aclaratorias que ayudan a la resolución de las ecuaciones diferenciales planteadas en el libro.

En general, es un libro muy recomendable como libro de apoyo para estudiantes universitarios de carreras técnicas que quieran consolidar los conocimientos teóricos de ecuaciones diferenciales ordinarias con problemas prácticos (los conocimientos teóricos deberán haberse adquirido previamente con un libro teórico específico).

Enlaces de interés relacionados con el libro