El universo de las matemáticas de William Dunham

El universo de las matemáticas. Un recorrido alfabético por los grandes teoremas, enigmas y controversas es un libro de divulgación matemática escrito por William Dunham y publicado por la Editorial Pirámide en la colección "Ciencia Hoy".

edición: año 2001

El autor

La mejor presentación que se puede hacer del autor es la que figura en la contraportada del libro:

"William Dunham es profesor de Matemáticas en el Muhlenberg College de Allentown, Pennsylvania. Autor del celebrado Viaje a través de los genios, ha sido galardonado en 1993 con el premio George Pólya de la Mathematical Association of America por sus excelentes cualidades expositoras en sus escritos sobre matemáticas."

El libro

Se divide en un prefacio, un apartado de agradecimientos, 25 capítulos ordenados en un orden alfabético un poco particular: "La Aritmética", "Los ensayos de Bernoulli", "El Círculo", "El cálculo Diferencial", "Euler", "Fermat", "La Geometría griega", "La Hipotenusa", "El problema Isoperimétrico", "Justificación", "El Kaiser Newton", "Leibniz perdido", "La personalidad de los Matemáticos", "Logaritmo Natural", "Los Orígenes", "El teorema de los números Primos", "Quebrado", "La paradoja de Russell", "La Superficie de la esfera", "La Trisección", "Utilidad", "El diagrama de Venn", "Weierstrass, Kovalevskaia y otras mujeres", "El plano X-Y", "Z". Finalizando con un postfacio, un apartado de notas y un índice analítico.

Se publicó originalmente en inglés con el título "The Mathematical Universe. An Alphabetical Journey Through the Great Proofs, Problems, and Personalities" por la editorial John Wiley & Sons, Inc. el año 1994.

Mi opinión personal

Como he escrito más arriba, William Dunham (1947) es reconocido por sus cualidades expositoras y por su dominio de la historia de las matemáticas, lo que le convierte en uno de los mejores divulgadores matemáticos de los últimos tiempos.

En este libro podemos encontrar veinticinco ejemplos de su maestría en estas lides, en los que nos narra distintos logros matemáticos que abarcan cinco mil años de historia (los capítulos se pueden leer de forma independiente).

La lectura del libro es muy ágil, está muy bien escrito y es uno de los mejores libros de divulgación matemática que se pueden encontrar para personas con un conocimiento matemático a nivel de bachillerato.

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro

Reseña publicada en el blog de un libro escrito por el mismo autor

• Euler: el maestro de todos los matemáticos de William Dunham

Ficha del libro

• https://www.edicionespiramide.es/libro/ciencia-hoy/el-universo-de-las-matematicas-william-dunham-9788436820201/

ISBN: 978-84-368-2020-1 (según figura en la página web de Ediciones Pirámide)

ISBN: 84-386-0896-7 (según figura en el libro)

El prodigio de los números de Clifford A. Pickover

El prodigio de los números es un libro de divulgación matemática escrito por Clifford A. Pickover y publicado por RBA Coleccionables en la colección "Desafíos Matemáticos".

edición: año 2007

El autor

Clifford A. Pickover (1957) es un biofísico norteamericano muy reconocido por su labor divulgativa sobre temas de ciencia y matemáticas; hasta la fecha, lleva publicados más de 50 libros. Asimismo, destaca por su labor investigadora, campo en el que se le han concedido más de 800 patentes.

El autor tiene una visión muy particular de su cometido como divulgador científico, que se resume en este párrafo.

"Mi principal interés reside en encontrar nuevas formas de expandir continuamente la creatividad mediante la fusión del arte, la ciencia, las matemáticas y otras áreas aparentemente dispares del quehacer humano. No solo busco expandir la mente, sino también transformarla radicalmente."

El libro

En esta ocasión, estamos ante un libro muy especial de matemática recreativa. La obra comienza presentándonos al doctor Googol, quien será el encargado de proponernos los diversos acertijos que contiene.

En total, el libro está dividido en cuatro partes temáticas y 68 capítulos:

Parte I: acertijos entretenidos y reflexiones breves

Parte II: cuestiones raras, listas y encuestas

Parte III: delicias digitales endiabladamente difíciles

Parte IV: la colección peruana

Finalizando con una sección denominada "Exploración avanzada", donde se dan las soluciones a los problemas planteados, un apartado bibliográfico y un índice analítico.

El libro se publicó originalmente en inglés el año 2000 con el título "Wonders of Numbers: Adventures in Math, Mind, and Meaning" por la editorial Oxford University Press USA.

Actualmente, se edita en español por la Editorial Red Book Ediciones (ver el enlace en el apartado de "Enlaces de interés relacionados con el libro"). 

Mi opinión personal

Cuando compré el libro, lo hice pensando que compraba un libro de matemática recreativa, pero ha resultado ser mucho más que eso y, para mí, sería más justo decir que se sitúa a medio camino entre un libro de matemática recreativa y uno de divulgación. 

El libro tiene una estructura muy peculiar. Cada capítulo corresponde a un problema o acertijo, que tiene su solución en la sección "Exploración avanzada", que a su vez tiene una bibliografía recomendada en el apartado bibliográfico en caso de que se quiera profundizar en el tema. Lo que hace ver el trabajo que se ha tomado el autor y la diferencia que hay con otros libros de matemática recreativa.

Para leer el libro hay que tomarse su tiempo, ya que son 304 páginas en total y, aunque la mayoría de los acertijos son problemas de de ingenio, hay que tener un nivel de matemáticas preuniversitario para comprender el contexto de algunos de los ejercicios planteados. Pero, en general, se puede decir que es un libro muy recomendable para cualquier persona con interés hacia las matemáticas. 

 Enlaces de interés relacionados con el libro

• Ficha del libro:
• https://redbookediciones.com/producto/juegos-y-pasatiempos/prodigio-de-los-numeros-el/
• Página web del autor: https://www.pickover.com
• ISBN: 978-84-473-5339-2

Fermat. El mago de los números de Blas Torrecillas Jover

Fermat. El mago de los números es un libro de divulgación matemática escrito por Blas Torrecillas Jover y publicado por la Editorial Nivola en la colección "La matemática en sus personajes".

1ª edición: septiembre 1999

Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (1601-1665) fue un magistrado y consejero del gobierno de Toulouse (Francia) cuya afición a las matemáticas lo llevó a realizar aportaciones fundamentales en teoría de números, geometría analítica, cálculo diferencial, teoría de probabilidades y óptica.

Hoy en día, es considerado uno de los matemáticos más importantes del siglo XVII, siendo su principal legado el haber hecho de la teoría de números una ciencia sistemática.

El libro

El libro es una biografía de Pierre de Fermat, donde se detalla vida y obra. Consta de trece capítulos: (1) La vida de Pierre de Fermat, (2) Los números primos de Fermat, (3) Los números primos de Fermat y las construcciones geométricas, (4) El método de factorización de Fermat, (5) ¿Cuándo un número es suma de cuadrados?, (6) Números perfectos, (7) Números amigos, (8) El pequeño teorema de Fermat, (9) La correspondencia con Pascal y la teoría de las probabilidades, (10) A puertas del cálculo diferencial e integral, (11) El metodo del descenso infinito, (12) El último teorema de Fermat y (13) La historia continúa. Finalizando con una bibliografía de libros recomendados.

Lamentablemente, es un libro difícil de conseguir desde el cierre de la Editorial Nivola.

Mi opinión personal

Este es el tercer libro que reseño relacionado con Fermat. Los dos anteriores fueron sobre la demostración por Andrew Wiles del denominado "Último teorema de Fermat" (ver enlaces más abajo). En este caso, estamos ante un libro dedicado a Pierre de Fermat donde se tratan con mucho detalle sus aportaciones matemáticas: los números primos de Fermat, el método de factorización de Fermat, el pequeño teorema de Fermat, el método del descenso infinito o su último teorema de Fermat, entre otros.  

Me ha gustado mucho el libro; es otra pequeña joya de las que a veces se encuentran en esta colección. Sigue el esquema clásico de los primeros libros publicados en la colección (vida, obra, antecedentes matemáticos, referencias matemáticas contemporáneas e influencia ejercida por sus aportaciones en el futuro), no es muy grande (104 páginas), la lectura resulta muy ágil y el nivel matemático necesario para comprender todo el libro está al alcance de un estudiante de bachillerato, por lo que es muy recomendable para el público general interesado en el conocimiento científico.    

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro

• Reseñas, publicadas en el blog de libros sobre la demostración de "El último teorema de Fermat"
• El enigma de Fermat de Albert Violant i Holz
• El último teorema de Fermat de Amir D.Aczel
• Colección: La matemática en sus personajes (Editorial Nivola)
• Autor: https://brujula.ual.es/authors/958.html
• ISBN: 84-930719-2-7

Arquímedes. Alrededor del círculo de Rosalina Torija Herrera

Arquímedes. Alrededor del círculo es un libro de divulgación matemática escrito por Rosalina Torija Herrera y publicado por la Editorial Nivola en la colección "La matemática en sus personajes".

1ª edición: septiembre 1999

Arquímedes de Siracusa

Arquímedes (287-212 a.C.) fue un polímata que destacó por sus aportaciones en matemáticas, física, ingeniería y astronomía. Era natural de Siracusa que, por aquel entonces, era una ciudad-estado de cultura helénica situada en la Magna Grecia (territorio que englobaba a la actual Sicilia y a parte del sur de la península itálica).

A pesar del tiempo transcurrido, su legado nos ha llegado a nuestros días en forma de obras (Sobre la esfera y el cilindro, La medida del círculo, El arenario, etc.), en dispositivos mecánicos como el Tornillo de Arquímedes o en principios físicos como el Principio de Arquímedes.

El libro

El libro se compone de un índice, un prólogo y catorce capítulos que se pueden agrupar en tres partes:

Primera parte, de introducción y contexto: (1) El tiempo de Arquímedes, (2) Arquímedes, una vida de creación y (3) Después de Arquímedes, los romanos. 

Segunda parte, donde se realiza una visión general de sus escritos, se detallan sus trabajos matemáticos y físicos y se da una explicación de su método de trabajo: (4) Los textos de Arquímedes, (5) Sobre la cuadratura de la parábola, (6) Sobre el equilibrio de los planos, (7) La manifestación de un genio: El Método, (8) Sobre la esfera y el cilindro, (9) Sobre espirales, (10) Sobre los conoides y esferoides, (11) Sobre los cuerpos flotantes, (12) Sobre la medida del círculo y (13) El arenario.

Tercera parte, donde se hace referencia a sus invenciones con aplicaciones militares: (14) Los espejos ardientes.

Finalizando el libro con una bibliografía y un apéndice titulado "Panorama de la matemática griega". El libro se encuentra descatalogado desde el cierre de la Editorial Nivola.

Mi opinión personal

Con la publicación de este libro se dio comienzo a la colección "La matemática en sus personajes", y lo hizo marcando un nivel muy alto como libro de divulgación matemática. El libro está muy bien estructurado, la lectura es ágil y hay un un montón de citas complementarias que ayudan a comprender el entorno científico, cultural y social en que vivió Arquímedes, así como la influencia que ejercieron sus aportaciones en matemáticas, física o ingeniería.

En otro orden de cosas, me ha gustado mucho la reivindicación que hace la autora, en el prólogo, de la importancia que tiene la Historia de las Matemáticas como herramienta pedagógica y del aspecto social que tiene la Matemática Aplicada (dentro del conjunto de la Ciencia), como parte de la relación que hay entre conocimiento y sociedad y que ha ido evolucionando con el transcurso de los tiempos dando lugar su estudio a la Sociología de la Ciencia.

Solo hay que tener conocimientos básicos de matemáticas (fundamentalmente de geometría) para comprender el libro en su totalidad y es un libro muy recomendable para cualquier persona que tenga interés por la Ciencia.  

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro

Reseña, publicada en el blog, de un libro con una temática relacionada:

• Dios creó los números de Stephen Hawking

Colección: "La matemática en sus personajes" (Editorial Nivola)

ISBN: 84-930719-1-9

Lobachevski. Un espíritu indomable de Santiago Fernández Fernández

Lobachevski. Un espíritu indomable es un libro de divulgación matemática escrito por Santiago Fernández Fernández y publicado por la Editorial Nivola en la colección "La matemática en sus personajes".

1ª edición: abril de 2004

Nikolai Lobachevski

Nikolai Lobachevski (1792-1856) fue un matemático ruso que se distinguió por ser la primera persona en publicar un trabajo donde se demuestra la independencia del quinto postulado de Euclides respecto a los otros cuatro postulados. Lo que dio lugar al surgimiento de la denominada geometría hiperbólica y, por extensión, a las geometrías no euclídeas o no euclideanas. Aunque por ello, tuvo que sufrir la incomprensión de parte del mundo académico de la época.

El libro

El libro consta de una introducción, catorce capítulos que cubren la vida y obra del matemático: "El estudiante Lobachevski"; "El imperio ruso y la dinastía de los Romanov"; "Profesor en la universidad de Kazán"; el contexto histórico-matemático con "Los Elementos de Euclides" y "El problema de las paralelas"; sus antecedentes y desarrollo con "Los precursores de la geometría no euclidiana", "Las primeras investigaciones geométricas" y "Acerca de los principios de geometría"; su rol administrativo como "Rector de la Universidad de Kazán"; su obra principal, "Investigaciones geométricas de la teoría de las paralelas"; sus "Ultimos años"; y una visión más amplia incluyendo a "Gauss, Bolyai, Riemann. Los otros padres de las geometrías no euclidianas", "Los modelos geométricos" y, finalmente, la "Fundamentación de la geometría". Concluyendo el libro con una cronología y una bibliografía.

Desde el cierre de la Editorial Nivola, el libro se encuentra descatalogado.

Mi opinión personal

Me ha gustado mucho el libro porque va más lejos de la vida y obra de Lovachevski. Además, se hace un recorrido por toda la historia de la geometría y por los personajes significativos que contribuyeron a su desarrollo. Dedicando el último capítulo a los fundamentos de la geometría.

El libro está muy bien escrito, se nota el tiempo que ha dedicado el autor al proyecto de escribir el libro y el dominio que tiene sobre el tema. La matemática se presenta de una forma descriptiva, no hace falta tener conocimientos de matemática a nivel universitario para comprender el libro en su totalidad, si bien ayudará tener conocimientos de trigonometría esférica y de integración. 

En resumen, un libro totalmente recomendado para cualquier persona que esté interesada por la Ciencia.

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro

Reseña, publicada en el blog, de un libro con una temática relacionada:

• János Bolyai. El geómetra revolucionario de Félix García Merayo

Colección: "La matemática en sus personajes" (Editorial Nivola)

Autor: https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=162064

ISBN: 84-95599-69-4

Laplace. El matemático de los cielos de Javier Bergasa Liberal

Laplace. El matemático de los cielos es un libro de divulgación matemática escrito por Javier Bergasa Liberal y publicado por la Editorial Nivola en la colección "La matemática en sus personajes".

primera edición: año 2003

Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace (1749-1827) fue un científico, académico y político francés que ejerció una gran influencia en el desarrollo de la ciencia y en las transformaciones sociales que tuvieron lugar durante la Revolución Francesa y la Época Napoleónica (finales del siglo XVIII y comienzos del siglo XIX).

En ciencia, se le conoce por sus aportaciones a la mecánica celeste y a las matemáticas (teoría de las probabilidades y análisis matemático), donde sobresale la denominada "Transformada de Laplace" que es un recurso matemático muy utilizado para la resolución de ecuaciones diferenciales en carreras universitarias de ciencias (matemáticas, física, etc.) y en diversas ingenierías (eléctrica, mecánica, etc.).

El libro

El libro es una biografía de Pierre-Simon Laplace, que se divide en una introducción, cuatro capítulos:

1) El inicio de la carrera de un científico

2) Revolución y República

3) El bonapartismo

4) La restauración

Finalizando con una bibliografía muy extensa. 

Actualmente, el libro está descatalogado desde el cierre de la Editorial Nivola. 

Mi opinión personal

Laplace fue el científico más destacado de su época. Se interesó por varias ramas del conocimiento, realizando aportaciones propias, trabajando en equipo con otros científicos y haciendo una labor compilatoria del conocimiento de su tiempo como lo es su "Tratado de Mecánica Celeste" (1799-1825). Entre sus logros personales, fuera del ámbito de las matemáticas, destaca su explicación determinista de la estabilidad del sistema solar perfeccionando el modelo de Newton (de quien se consideraba seguidor).

Aunque no se le da mucha importancia, es interesante resaltar su participación en la Comisión de Pesas y Medidas (1790-1795) que propuso la adopción del sistema métrico decimal (el utilizado mayoritariamente en la actualidad) y en su faceta como político, donde tuvo la habilidad de medrar y prosperar durante la revolución francesa, la época napoleónica y la restauración borbónica, cambiando de bando con gran oportunismo conforme se iban sucediendo los diferentes regímenes políticos.

En lo que se refiere al libro, el autor desarrolla el contenido siguiendo un orden cronológico donde compagina la evolución de la sociedad de la época de Laplace con su vida y obra.

En líneas generales, el libro me ha parecido muy interesante. Se puede leer casi todo el contenido teniendo conocimientos básicos de matemáticas o astronomía. No obstante, es necesario tener conocimientos de matemáticas a nivel universitario (ecuaciones diferenciales, integrales elípticas, etc.) para comprender el libro en su totalidad.

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro

Reseña, publicada en el blog, de un libro con una temática relacionada:

• Newton. El umbral de la ciencia moderna de José Muñoz Santonja

Colección: "La matemática en sus personajes" (Editorial Nivola)

Autor: https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=608083

ISBN: 84-95599-63-5

Colección "La matemática en sus personajes" (Editorial Nivola)

He decidido hacer un listado de los libros que publicó la desaparecida Editorial Nivola en la colección "La matemática en sus personajes", ya que cada día que pasa es más difícil encontrar información sobre esta colección.

Algunos proyectos, como "Libros Maravillosos", que ofrecían la posibilidad de descargar varios de estos libros en formatos digitales también han desaparecido y, ahora, solo es posible encontrar los libros en bibliotecas públicas o en el mercado de ocasión.

Listado

01)  Arquímedes. Alrededor del círculo de Rosalina Torija Herrera

02)  Fermat. El mago de los números de Blas Torrecillas Jover

03)  Newton. El umbral de la ciencia moderna de José Muñoz Santonja

04)  Cardano y Tartaglia. La aventura de la ecuación cubica de Francisco Martín Casalderrey

05)  Galois. Revolución y matemáticas de Fernando Corbalán

06)  Euler. El maestro de todos los matemáticos de William Dunham

07)  Mujeres, manzanas y matemáticas. Entretejidas de Xaro Nomdedeu Moreno

08)  Descartes. Geometría y Método de Ángel Chica Blas

09)  Pitágoras. El filósofo del número de Pedro Miguel González Urbaneja

10)  Los Bernoulli. Geómetras y viajeros de Carlos Sánchez Fernández y Concepción Valdés Castro

11)  Legendre. La honestidad de un científico de Ana García Azcárate

12)  Omar Jayyman. Poeta y matemático de Ricardo Moreno Castillo

13)  Monge. Libertad, igualdad, fraternidad y geometría de Antonio Hernández Hernández

14) Lagrange. La elegancia matemática de Venancio Pardo Rego

15)  Kolmogórov. El zar del azar de Carlos Sánchez Fernández y Concepción Valdés Castro

16)  Laplace. El matemático de los cielos de Javier Bergasa Liberal

17) Lobachevski. Un espíritu indomable de Santiago Fernández Fernández

18)  Fibonacci. El primer matemático medieval de Ricardo Moreno Castillo

19)  Euclides. La fuerza del razonamiento matemático de Ana Millán Gasca

20) Sophia. La lucha por saber de una mujer rusa de Xaro Nomdedeu Moreno

21)  Plücker y Poncelet. Dos formas de entender la geometría de Ricardo Moreno Castillo

22)  Emmy Noether. Matemática ideal de David Blanco Laserna

23)  Abel. El romántico nórdico de Carlos Sánchez Fernández y Teresita Noriega Sánchez

24)  Turing. Del primer ordenador de la inteligencia artificial de Rafael Lahoz-Beltra

25)  Ptolomeo. El astrónomo de los círculos de Carlos Dorce Polo

26)  Ruffini. Popular y desconocido de Vicente Meavilla Segui

27)  Platón y la academia de Atenas de Pedro Miguel González Urbaneja

28)  Riemann. Una visión nueva de la geometría de José Luis Muñoz Casado

29)  Lie. Más allá de la geometría de José Luis Guijarro

30)  Godel. La lógica de los escépticos de Javier Fresán

31)  Hilbert. Matemático fundamental de José María Almira y José Claudio Sabina de Lis

32)  Alhacén. El Arquímedes árabe de Ricardo Moreno Castillo

33)  Pascal. Un genio precoz de Félix García Merayo

34)  Dirac. La belleza matemática de Sergio Balsega Moreno

35)  Da Cuhna. Matemático, poeta y hereje de Xenaro García Suarez

36)  Azarquiel. El astrónomo andalusí de Carlos Dorce Polo

37)  Poincaré. Matemático, politécnico, escéptico de Javier de Lorenzo

38)  Goldbach. Una conjetura indomable de Carlos Sánchez Fernández y Rita Roldán Iguanzo

39)  Liu Hui. Nueve capítulos de la matemática china de Josep Pla i Carrera

40)  János Bolyai. El geometra revolucionario de Félix García Merayo

41)  Norbert Wiener. Un matemático entre ingenieros de José María Almira

42)  Cauchy. Hijo rebelde de la revolución de Antonio José Durán

43)  Al-Jwarizmi. El algebrista de Bagdad de Ricardo Moreno Castillo

44)  Volterra. El matemático de la biodiversidad de David Blanco Laserna

45)  Las mil y una Hipatias de María José Rivera Ortún y Xaro Nomdedeu Moreno

46)  Aryabahata, Brahmagupta y Bhaskara. Tres matemáticos de la India de Ricardo Moreno Castillo

47)  Sophie Germain. Las matemáticas como pasión de Laura Sánchez Fernández

48)  La matemática de los faraones de Ricardo Moreno Castillo

49)  Dedekind. El arquitecto de los números de Carlos Sánchez Fernández y Luis Giraldo González Ricardo

50)  Fourier. Un debate acalorado de José María Almira

51)  D’Alambert y Concordet. Matemáticos y enciclopedistas de Ricardo Moreno Castillo

52)  Nicolas Oresme. Y la ciencia del siglo de la peste de Pablo Martín Prieto

53)  Abu Kamil. El calculista egipcio de Ricardo Moreno Castillo

54)  Gauss. El príncipe de los matemáticos de Ricardo Moreno Castillo

55)  Leibniz. Las matemáticas del mejor mundo posible de Manuel García Piqueras

Notas

Nota 1: No se si hay más libros publicados en esta colección, pero están todos los que he podido localizar.

Nota 2: A fecha de publicación de esta entrada, tengo publicadas en el blog dieciséis reseñas de libros de esta colección. No he puesto hiperenlaces a estas reseñas para que el algoritmo de "Google Search Console" no se vuelva loco y desindexe más entradas. Por lo tanto, si alguien está interesado en leerlas, tiene un listado con enlaces directos en el apartado de Biografías de la página Libros de Matemáticas del blog.

• Enlace: https://jarban02.blogspot.com/p/libros-de-matematicas.html

Pascal. Un genio precoz de Félix García Merayo

Pascal. Un genio precoz es un libro de divulgación matemática escrito por Félix García Merayo y publicado por la Editorial Nivola en la colección "La matemática en sus personajes".

1ª edición: año 2007

Blaise Pascal

Blaise Pascal (1623-1662) fue un matemático, físico, inventor, filósofo y teólogo francés que destacó por sus contribuciones en diversos campos de las matemáticas (geometría proyectiva, cálculo de probabilidades, concepto de infinito, etc.) y de la física (fundamentalmente, en hidrostática y neumática).

Hoy en día, su nombre es particularmente conocido en el ámbito científico por el denominado "Triangulo de Pascal" y por la unidad de medida de la presión que se llama "Pascal" (Pa)  en su honor.

El libro

El libro es una biografía de Blaise Pascal, que está compuesta por una presentación en forma de prólogo y ocho capítulos:

1) La Francia de Pascal

2) Niñez de Pascal. De Clermont a París

3) El Pascal mundano

4) El Pascal inventor

5) El Pascal geómetra

6) La controversia del vacío

7) Los números y las probabilidades

8) La matemática del infinito

Finalizando, con una bibliografía de libros recomendados.

Actualmente, el libro está descatalogado y solo es posible encontrarlo en bibliotecas públicas o en el mercado de libros de ocasión.

Mi opinión personal

Como ya he comentado más arriba, el libro es un biografía de Blaise Pascal que el autor divide en dos partes diferenciadas. Una primera parte en la que se nos relata la vida de Pascal y una segunda donde se nos detallan las contribuciones más importantes que realizó Pascal en matemáticas y física. 

Personalmente, me ha parecido muy interesante la parte relacionada con su faceta de inventor, y especialmente todo lo que se refiere a la creación y desarrollo de "La Pascalina", una máquina calculadora mecánica que en sus diversas versiones podía hacer cálculos aritméticos o contables.

En cuanto a la lectura del libro, se puede decir que es un libro totalmente recomendable para cualquier persona que esté interesada en la ciencia en general, la mayoría de las matemáticas que aparecen en el libro están expresadas de una forma descriptiva y las que no lo están se pueden entender con conocimientos de matemáticas a nivel de bachillerato.

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro

• Reseña, publicada en el blog, de otro libro escrito por el mismo autor
• Janos Bolyai. El geómetra revolucionario de Félix García Merayo
• Autor: https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=128437
• ISBN: 978-84-96566-46-0

Emmy Noether. Una matemática ideal de David Blanco Laserna

Emmy Noether. Una matemática ideal es un libro de divulgación matemática escrito por David Blanco Laserna y publicado por la Editorial Nivola en la colección "La matemática en sus personajes".

2ª edición: año 2011

Emmy Noether

Emmy Noether (1882-1935) fue una matemática alemana que contribuyó a crear los fundamentos del álgebra abstracta y, en colaboración con figuras como Albert Einstein y David Hilbert, ayudó a clarificar los fundamentos matemáticos de la Teoría general de la relatividad. 

En matemáticas, ha pasado a la posteridad por las aportaciones que se derivan de sus trabajos en la Teoría de los invariantes algebraicos donde desarrolló la Teoría de los ideales de Noether que fue una aportación fundamental para el desarrollo de la Teoría de los anillos.

En física teórica, su aportación más importante es el denominado Teorema de Noether, donde establece una relación entre las simetrías en las leyes físicas y las leyes de conservación.

Sus aportaciones hacen que se la pueda considerar dentro del grupo de los matemáticos más destacados del siglo XX, a pesar de haber sufrido discriminación académica y laboral por su condición de mujer y de haber tenido que exiliarse de Alemania por su ascendencia judía. 

El libro

El libro es una biografía de Emmy Noether, donde el autor va desarrollando su vida y obra en una introducción y ocho capítulos:

1) Algo sucede en Erlangen

2) La teoría de los invariantes

3) Un atisbo del paraíso

4) Guerras públicas y privadas

5) Una afortunada sucesión de errores

6) La escuela secreta

7) Cenit

8) El eclipse

A fecha de publicación de esta entrada, el libro está descatalogado. Aunque todavía se puede conseguir como libro nuevo en algunas librerías online.

Mi opinión personal

A lo largo del libro se narra la trayectoria personal de Emmy Noether, explicando con mucho detalle la situación social que le tocó vivir y las dificultades que tuvo que superar para poder ejercer una carrera académica. En lo que se refiere a su trabajo científico, también se relatan con gran detalle sus aportaciones a las matemáticas y a la física.

En lo relativo a la lectura del libro, puede resultar un poco densa y hay que dedicarle bastante tiempo, ya que consta de 249 páginas (fundamentalmente de texto) y aunque la matemática y la física estén presentadas de una forma descriptiva, en ocasiones, es necesario consultar otras fuentes para aclarar algunos conceptos.

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro

• Reseñas, publicadas en el blog, de libros con una temática relacionada:
• Hilbert. Matemático fundamental de J.M. Almira y J.C. Sabina de Lis
  
• Einstein 1905: un año milagroso de John Stachel
• Autor: https://www.davidblancolaserna.com
• ISBN: 978-84-92493-79-1

Liu Hui. Nueve capítulos de la matemática china de Josep Pla i Carrera

Liu Hui. Nueve capítulos de la matemática china es un libro de divulgación matemática escrito por Josep Pla i Carrera y publicado por la Editorial Nivola en la colección "La matemática en sus personajes".

1ª edición: año: 2009

Las matemáticas en la antigua China

Durante la historia de la antigua China, las matemáticas tuvieron un desarrollo independiente al del resto del mundo hasta el siglo XVI, siendo el libro "Nueve capítulos sobre el arte matemático" (Jiuzhang suanshu) uno de los libros clásicos de matemáticas de ese periodo de tiempo. Escrito durante el siglo III a. C., y de autor desconocido, fue reeditado durante los siglos posteriores con comentarios y aportaciones de diversos matemáticos. Siendo, la edición comentada por Liu Hui (220-280) una de las más populares.

El libro

En este libro, el autor hace un repaso histórico al desarrollo de la matemática clásica china tomando como referentes a Liu Hui y a su edición comentada del libro "Nueve capítulos sobre el arte matemático". Para ello, divide el libro en un preámbulo, una presentación histórica, cinco capítulos:

1) El Jiuzhang suanshu y su comentarista, Liu Hui

2) La numeración china, los algoritmos de cálculo, el ábaco y el I Ching

3) Liu Hui frente a Pitágoras, Euclides y Arquímedes

4) Matemática propiamente china

5) Los cuadrados mágicos y el tángram

Finalizando con una coda o epílogo, una bibliografía recomendada, un índice de nombres y un índice de términos.

El libro se encuentra actualmente descatalogado, aunque es relativamente sencillo encontrarlo en el mercado de ocasión y en bibliotecas públicas.

Mi opinión personal

Me ha gustado mucho el libro; está muy bien escrito y editado, y se nota el dominio que tiene el autor sobre la matemática china clásica.

Además de explicar la historia y las características particulares de la matemática china clásica, también me ha gustado mucho el comparativo que hace entre la evolución que tuvo la matemática en la China antigua y la evolución que tuvo la matemática en otros lugares del mundo (fundamentalmente en la Grecia antigua).

Es un libro totalmente recomendable para cualquier persona que tenga interés por la ciencia. Solo hay que tener conocimientos de matemáticas a nivel de bachillerato para comprender el libro en su totalidad y, a mi parecer, es uno de los mejores libros de esta colección.

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro

• Reseña, publicada en el blog, de un libro con una temática relacionada:
• Historia de la matemática elemental en problemas de G.N. Popov
• Autor: https://lamaletadeportbou.com/autores/josep-pla-i-carrera/
• ISBN: 978-84-92493-43-2

Notas aclaratorias:

Nota 1: las fechas de nacimiento y fallecimiento de Liu Hui que figuran en la entrada, son las que figuran en el libro y en MacTutor, estos datos pueden variar si se consultan otras fuentes. 

Nota 2: el autor traduce al castellano el título del libro como "Nueve capítulos de la arte matemática", que probablemente sea la traducción más correcta, aunque yo he decidido utilizar "Nuevo capítulos sobre el arte matemático" traduciendo el título de "The Nine Chapters on the Mathematical Art" que es el que utiliza MacTutor en inglés.

Poincaré, la topología: las matemáticas pierden las formas de Alberto Tomás Pérez Izquierdo

Poincaré, la topología: las matemáticas pierden las formas es un libro de divulgación matemática escrito por Alberto Tomás Pérez Izquierdo y publicado por RBA en la colección "Grandes ideas de la ciencia" de National Geographic. 

edición: año 2015

Henri Poincaré

Henri Poincaré (1854-1912) fue un matemático francés cuyas aportaciones en matemáticas y en física teórica ejercieron una gran influencia en el desarrolló científico de la época. También llegó a ser muy popular, entre el público en general, por su labor divulgativa y por sus reflexiones sobre la filosofía de la ciencia.

Entre el legado más conocido de Poincaré se encuentran sus contribuciones a la topología, de la que es considerado uno de sus fundadores. En particular, su aportación más famosa en este campo es la anteriormente denominada "Conjetura de Poincaré" (año 1904), que ha sido uno de los "Siete problemas del milenio" hasta que fue probada como cierta por el matemático ruso Gregori Perelman en el año 2006.

El libro

El libro es una biografía de Henri Poincaré, que consta de una introducción, seis capítulos:

1) ¿Rigor o intuición?

2) Un genio se presenta

3) Poincaré gana un concurso

4) ¿Cuan unida está una esfera?

5) Poincaré y la teoría de la relatividad

6) Filósofo y autor de éxito

Finalizando con un aparatado de lecturas recomendadas y un índice.

El libro está descatalogado, aunque es relativamente fácil de encontrar en el mercado de segunda mano. 

Mi opinión personal

Este libro, no solo es una biografía de Henri Poincaré, sino que, además de relatar la vida y obra de Poincaré, se tratan con mucha minuciosidad aspectos relacionados con la época que le tocó vivir (finales del siglo XIX y comienzos del siglo XX) y con la situación en la que se encontraban las diferentes ramas del conocimiento por las que se interesó Poincaré (fundamentalmente las matemáticas y la física).

La parte puramente biográfica es muy extensa, ya que Poincaré fue muy famoso y quedan muchas referencias escritas de su vida.

En lo que se refiere a la parte relativa a su obra, se detallan con amplitud:

1) Sus aportaciones a las matemáticas (fundamentalmente a la topología).

2) Sus aportaciones a la física (teoría de la relatividad, mecánica celeste y electromagnetismo).

3) Su faceta como filósofo y autor de éxito como divulgador científico.

Y en líneas generales, se puede decir que el libro está muy bien escrito y editado, por lo que es una lectura totalmente recomendable para cualquier persona con inquietudes hacia la ciencia. Se puede comprender casi todo el libro con conocimientos matemáticos básicos y solo será necesario tener conocimientos de cálculo y trigonometría para comprender el libro en su totalidad

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro

• Reseñas, publicadas en el blog, de libros con una temática relacionada:
• Fundamentos de geometría de Mike Askew y Sheila Ebbutt
• La gran ilusión de Stephen Hawking
• Autor: https://www.us.es/trabaja-en-la-us/directorio/alberto-tomas-perez-izquierdo
• Colección: https://grandesideasciencia.com.mx
• ISBN: 978-84-473-7779-4

Las matemáticas de la vida de Ian Stewart

Las matemáticas de la vida es un libro de divulgación científica escrito por Ian Stewart y publicado por la Editorial Crítica.

primera edición: noviembre de 2011

El libro

En este libro, el autor trata sobre la relación que hay entre las matemáticas y la biología, y la cada vez mayor utilización de diversas ramas de las matemáticas (probabilidad, dinámica, teoría del caos, simetría, redes, mecánica, elasticidad, teoría de nudos, etc.) para resolver los nuevos retos que se le están planteando a la biología (estructura y función de moléculas complejas, forma de los virus, juegos evolutivos, dinámica de ecosistemas, etc.).

Para desarrollar estos temas, el autor ha dividido al libro en un prefacio, 19 capítulos: (1) Matemáticas y biología, (2) Criaturas pequeñas y criaturas más pequeñas, (3) La larga lista de la vida, (4) Encuentro floral con Fibonacci, (5) El origen de las especies, (6) En el jardín del monasterio, (7) La molécula de la vida, (8) El libro de la vida, (9) Taxónomo, taxónomo, ten piedad de ese árbol, (10) Un virus de la cuarta dimensión, (11) Una instalación eléctrica escondida, (12) Nudos y pliegues, (13) Lunares y rayas, (14) Juegos de lagartos, (15) Oportunidad en red, (16) La paradoja del plancton, (17) ¿Qué es la vida?, (18) ¿Hay alguien ahí afuera? y (19) La sexta revolución. Finalizando con un apartado de notas, un apartado de agradecimientos y un índice onomástico

Mi opinión personal

En líneas generales, se puede decir que es un libro donde se detalla la relación histórica que han tenido, y que tienen, las matemáticas aplicadas en el desarrollo de diversos tipos de ciencias biológicas. Está muy bien escrito y es suficiente tener conocimientos de biología a nivel de bachillerato para comprender el libro en su totalidad (la matemática se trata a nivel descriptivo). 

Y, como colofón, me parece que la lectura del libro es totalmente recomendable para cualquier persona que tenga inquietudes hacia la biología, las matemáticas o que esté interesada en el conocimiento científico en general.

Enlaces y datos de interés

• Reseñas, publicadas en el blog, de otros libros escritos por el mismo autor
• Historia de las matemáticas de Ian Stewart
• Los grandes problemas matemáticos de Ian Stewart
• Reseña, publicada en el blog, de un libro con una temática relacionada
• La proporción áurea de Fernando Corbalán
• Ficha del libro: https://www.planetadelibros.com/libro-las-matematicas-de-la-vida/53316
• Página web del autor: https://ianstewartjoat.weebly.com
• ISBN: 978-84-9892-262-2

Leibniz, el cálculo infinitesimal: la física aprende un nuevo idioma de José Muñoz Santonja

Leibniz, el cálculo infinitesimal: la física aprende un nuevo idioma es un libro de divulgación escrito por José Muñoz Santonja y publicado por RBA en la colección "Grandes ideas de la ciencia" de National Geographic.

Edición: año 2013

Gottfried Wilhelm Leibiniz

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) fue un polímata que vivió, en lo que hoy es Alemania, entre los siglos XVII y XVIII y que destacó en varios campos del conocimiento (ciencia, filosofía, ingeniería, historia, jurisprudencia, etc.). Siendo en matemáticas donde hizo su aportación más importante, al establecer las bases para el desarrollo del cálculo infinitesimal (de manera paralela e independiente a Newton). 

El libro

El libro es una biografía de Leibniz, donde se detalla su vida y obra. Consta de una introducción, y cuatro capítulos:

1) El diseñador de calculadoras

2) Y el cálculo se hizo

3) Códigos antiguos y modernos

4) No solo de matemáticas se nutre el genio

Finalizando con un apartado de lecturas recomendadas y un índice.

El libro está descatalogado, aunque de encuentra con facilidad en el mercado de segunda mano.

Mi opinión personal

 Además de detallar la vida y obra de Leibniz, me parece muy interesante la forma como el autor nos narra la evolución de los intereses vitales y científicos de Leibniz. Donde partiendo desde una formación en filosofía, sus intereses evolucionan hacia la metafísica para, a su vez, evolucionar a aplicaciones concretas en derecho, ciencia, historia, ingeniería, etc.

También está muy bien explicado el desarrollo histórico de las diversas ramas del conocimiento en las que se interesó Leibniz, la situación en que se encontraban en aquella época y la importancia de las contribuciones que realizó Leibniz. 

En lo que se refiere a las matemáticas, en el libro se tratan con profundidad sus aportaciones más importantes:

1) El establecimiento de los fundamentos del cálculo infinitesimal.

2) Su máquina calculadora mecánica para realizar operaciones aritméticas.

3) El desarrollo de un sistema completo de aritmética binaria, que contribuyó a la popularización del uso del sistema binario.

Y para finalizar, se puede decir que el libro está muy bien escrito y editado. Es una lectura totalmente recomendable para cualquier persona interesada en el conocimiento científico, se puede comprender la mayoría del libro teniendo unos conocimientos matemáticos básicos, aunque será necesario tener unos conocimientos de matemáticas a nivel de bachillerato para comprender el libro en su totalidad. 

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro

• Reseña, publicada en el blog, de otro libro escrito por el mismo autor
• Newton. El umbral de la ciencia moderna de José Muñoz Santonja
• Blog del autor: https://algomasquenumeros.blogspot.com
• Colección: https://grandesideasciencia.com.mx
• ISBN: 978-84-473-7668-1

Galois. Revolución y matemáticas de Fernando Corbalán

Gaolis. Revolución y matemáticas es un libro de divulgación matemática escrito por Fernando Corbalán y publicado por la editorial Nivola en la colección "La matemática en sus personajes".

3ª edición: año 2010

Évariste Galois

Évariste Galois (1811-1832) fue un matemático francés de comienzos del siglo XIX cuyas aportaciones a las matemáticas supusieron un cambio en la concepción del álgebra y establecieron las bases de lo que se denomina el álgebra moderna.

El libro

El libro es una biografía de Évariste Galois donde el autor relata su azarosa y corta vida. Una vida que dedicó con toda intensidad a sus dos pasiones: la revolución social y las matemáticas.

El libro está dividido en una introducción, ocho capítulos:

1. Los años que cambiaron al mundo
2. Galois. Los primeros años
3. Un tiempo de grandes avances
4. El desenlace
5. Resolución de ecuaciones y Teoría de Galois
6. Epílogo para jovenes (de espíritu por lo menos ...)
7. Panorama de la época de Galois
8. Algunos problemas históricos de álgebra

Terminando con una bibliografía de libros recomendados.

Como ya he comentado en otra reseña anterior, no se que disponibilidad puede haber de los libros publicados por la Editorial Nivola como libro nuevo, ya que la página web de la editorial lleva sin funcionar desde hace bastante tiempo, aunque es relativamente fácil encontrar libros de esta editorial en bibliotecas públicas.

Mi opinión personal

Galois fue uno de esos personajes de comienzos del siglo XIX que quisieron cambiar el mundo que les rodeaba haciendo las cosas a su manera y empleando toda la vehemencia del romanticismo político que imperaba en aquella época. Lo que le supuso tener muchos problemas, tanto con el mundo académico como con el mundo político de aquel tiempo.

En lo que se refiere al libro. La primera, y más extensa, parte del libro está dedicada a la vida de Galois y la segunda parte a su obra y a su legado. Personalmente, me hubiera gustado que se hubiera desarrollado más ampliamente la parte matemática, ya que me parece muy escasa.

Fundamentalmente, se desarrolla la resolución de ecuaciones algebraicas de hasta cuarto orden por los métodos clásicos. Para hacer luego un esbozo de las ideas aportadas por Galois, en lo que se denomina la Teoría de Galois, y su aplicación en la resolubilidad de ecuaciones algebraicas. 

En líneas generales, es un libro que se lee con facilidad y solo hace falta tener un nivel de matemáticas a nivel de educación secundaria (básicamente de álgebra) para comprender el libro en su totalidad. 

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro

• Reseña, publicada en el blog, de otro libro escrito por el mismo autor
• La proporción áurea de Fernando Corbalán
• Autor: https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=148082
• ISBN: 978-84-92493-56-2

Sophie Germain. Las matemáticas como pasión de Laura Sánchez Fernández

Sophie Germain. Las matemáticas como pasión es un libro de divulgación matemática escrito por Laura Sánchez Fernández y publicado por la Editorial Nivola dentro de la colección "La matemática en sus personajes".

1ª edición: año 2013

Sophie Germain

Sophie Germain (1776-1831) fue una matemática francesa que, pese a no recibir una educación universitaria reglada, se formó de forma autodidacta y realizó importantes contribuciones en diferentes campos de las matemáticas (teoría de los números) y de la física (teoría de la elasticidad). 

El libro

El libro es una biografía de Sophie Germain, donde la autora detalla su vida y obra en cuatro capítulos:

1) Y la revolución creó a Sophie

2) Matemáticas elásticas, matemáticos rígidos

3) Un amor platónico

4) Compartiendo pensamientos

Finalizando con una bibliografía de libros recomendados.

No se que disponibilidad puede haber de este libro como libro nuevo, ya que la página web de la Editorial Nivola lleva sin funcionar bastante tiempo y los enlaces directos a los libros dan errores del tipo "404 Not Found". 

Mi opinión personal

Como ya he comentado más arriba, el libro es una biografía de Sophie Germain, donde se detalla su vida y obra. Está muy bien escrito y se nota la experiencia de la autora en este tipo de trabajos.

La enseñanza más importante que nos proporciona el libro es la capacidad de superación que demostró Sophie Germain durante toda su vida, a pesar de que tuvo que ir en contra de la corriente de su tiempo y que se podría resumir de forma cronológica así:  

Adolescencia: descubre, a los 13 años, su vocación por las matemáticas en las lecturas de libros de matemáticas que hizo durante el confinamiento casero que tuvo que pasar en los tiempos más convulsos de la revolución francesa. 

Juventud: decide formarse por su cuenta debido a los prejuicios existentes hacia la educación de las mujeres que había en aquella época, que impidieron que recibiera una educación de tipo universitario.

Madurez: la perseverancia en el propósito de desarrollar una carrera científica va dando sus frutos, consiguiendo el reconocimiento por parte del mundo científico del momento (correspondencia con Gauss, mentoría de Lagrange, amistad con Legendre y Fourier, Gran Premio de Matemáticas de la Academia de Ciencias de Paris en 1816 por sus trabajos sobre la Teoría de la Elasticidad, etc.). 

Lo que nos deja un legado que va más allá de sus aportaciones científicas.

Como resumen, diría que es un libro muy recomendable para cualquier persona que esté interesada en la Ciencia. No hace falta tener conocimientos de matemáticas superiores para comprender la mayoría del libro, aunque ayudará tener conocimientos de Cálculo a nivel universitario (derivadas parciales de segundo orden) para comprender el libro en su totalidad.  

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro

• Autora: https://es.linkedin.com/in/laurasf/es 
• ISBN: 978-84-92493-77-7

El enigma de Fermat de Albert Violant i Holz

El enigma de Fermat. Tres siglos de desafío a la matemática es un libro de divulgación matemática escrito por Albert Violant i Holz y publicado por la Editorial RBA en la colección "El mundo es matemático".

primera edición: febrero de 2011

Fermat y la última conjetura de Fermat

Pierre de Fermat (1601-1665) fue un matemático francés que en 1637 enunció una conjetura que se conoce como El último teorema de Fermat (es imposible que un cubo sea suma de dos cubos, una cuarta potencia sea suma de dos cuartas potencias, o en general que cualquier número que sea una potencia más grande de dos sea suma de dos potencias como ellas). Y que en notación matemática moderna se puede expresar como que la ecuación:

No tiene soluciones racionales con x, y, z, diferentes de cero y n > 2. (*)

La demostración de esta conjetura supuso, durante más de 300 años, uno de los desafíos más importantes para la comunidad matemática hasta su resolución por el matemático Andrew Wiles en 1994.

El libro

En el libro se narra el proceso que conllevó el planeamiento y la resolución de la conjetura desde un punto de vista donde se da importancia a la divulgación matemática. Tal como lo expresa el autor en el prefacio, donde muestra su propósito de que el lector disfrute de la belleza matemática que supone el descubrimiento y la comprensión de algunos de los conceptos matemáticos más bellos de la historia de las matemáticas (todo ello, sin requerir unos conocimientos matemáticos elevados). 

Para pasar a continuación a desarrollar en seis capítulos el contenido del libro:

1) Luz en la mansión de las matemáticas

2) Todo empezó en Sumeria

3) Fermat, un abogado de cuidado

4) La génesis del último teorema

5) Los ingredientes de un plato sabroso

6) La prueba

Finalizando con un anexo titulado "Los números poligonales", una bibliografía y un índice analítico. Actualmente, el libro se encuentra descatalogado, aunque se encuentra con facilidad en el mercado de libros de segunda mano.

Mi opinión personal

Esta es la segunda obra que reseño relacionada con el Teorema de Fermat y me gusta mucho la aproximación que hace el autor al tema principal desde un punto de vista de divulgación matemática, que podríamos llamar clásico. Donde se busca presentar conceptos matemáticos complejos de forma clara y accesible a un público amplio sin exigir tener conocimientos matemáticos avanzados. 

Hay otros libros, sobre este mismo tema, como "El último teorema de Fermat" escrito por Amir D. Aczel (ver el enlace a la reseña en la parte inferior de esta entrada), donde el autor escribe de forma novelada, dirigiéndose a un público generalista y sin profundizar en los aspectos matemáticos.

Sin pretender desvelar el argumento del libro, se puede decir que el autor nos detalla la génesis de la conjetura por Fermat inspirándose en las aplicaciones del teorema de Pitágoras a los números enteros y en el contenido de la "Aritmética" de Diofanto. Pasando, a continuación, a detallar las aportaciones de muchos matemáticos ilustres como Gauss, Sophie Germain, Euler, Kummer, Taniyama o Shimura que contribuyeron a posibilitar la demostración definitiva de la conjetura por parte de Andrew Wiles. Finalizando con todas las vicisitudes que tuvo que pasar Andrew Wiles para dar por probado el teorema. 

Y, como conclusión, me parece que es un libro totalmente recomendable para todo el mundo interesado en el conocimiento científico, ya que solo hace falta tener conocimientos de matemáticas a nivel de bachillerato para comprender el libro en su totalidad.

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro

• Reseña, publicada en el blog, de un libro de temática similar
• El último teorema de Fermat de Amir D. Aczel
• Autor: https://kreakampus.wordpress.com/equip/albert-violant-i-holz
• ISBN: 978-84-9867-915-1
• Nota (*): definición del "Teorema de Fermat" tal como figura en la página 96 del libro

Cuando las rectas se vuelven curvas de Joan Gómez Urguellés

Cuando las rectas se vuelven curvas. Las geometrías no euclídeas es un libro de divulgación matemática escrito por Joan Gómez Urgellés y publicado por la editorial RBA Coleccionables en la colección "El mundo es matemático de National Geographic (2016)".

edición: año 2016

¿Qué son las geometrías no euclídeas?

De una forma muy general, se puede decir que las geometrías no euclídeas son aquellas que no cumplen con alguno (o con varios) de los cinco postulados que constituyen los fundamentos axiomáticos de la geometría descrita por Euclides en su libro "Los elementos" (siglo III a. C.).

Postulados de Euclides:

1) Por dos puntos distintos pasa una recta.

2) Un segmento rectilíneo puede ser siempre prolongado.

3) Hay una única circunferencia con un centro y un diámetro dados.

4) Todos los ángulos rectos son iguales.

5) Si una línea recta corta dos rectas de forma que los ángulos interiores de un mismo lado son menores que dos ángulos rectos, las dos líneas rectas, prolongadas indefinidamente, se encuentran en el lado en el cual los ángulos son menores que los dos ángulos rectos. Que se suele reformular actualmente con una definición equivalente más precisa, conocida como el axioma de Playfair (siglo XVIII), "por un punto exterior a una recta, pasa una única recta paralela" 

En función de que la curvatura sea constante o variable, existen dos familias de geometrías:

- La geometrías euclidiana, hiperbólica y elíptica son geometrías de curvatura constante.  Además, las dos últimas no cumplen con el quinto postulado de Euclides, por lo que también son geometrías no euclídeas.

- Geometrías de curvatura variable, fundamentalmente, la denominada geometría de Riemann. Tiene curvatura variable e incluye como casos particulares a las geometrías de curvatura constante (euclidiana, hiperbólica y elíptica). En este libro se presenta asociada a la teoría general de la relatividad de Einstein, donde la curvatura variable es la curvatura espacio-tiempo.

El libro

El libro comienza con un prefacio donde el autor expresa su propósito de acercar al lector, de una forma sencilla, a las geometrías no euclidianas. Para ello, realiza un recorrido por la historia que ha tenido la geometría desde los tiempos de Euclides hasta nuestros días, aportando una visión de estas geometrías desde la realidad más cercana al público en general.  

El libro está dividido en ocho capítulos, titulados:

1) Un viaje en taxi

2) La geometría euclídea

3) Compitiendo con Euclides

4) La consolidación de la geometría no euclídea

5) Resultados sorprendentes de la geometría hiperbólica

6) Aportaciones de la geometría elíptica

7) Geometría del globo terráqueo

8) La geometría del siglo XXI

Finalizando con un anexo titulado "La teoría de la relatividad y las nuevas geometrías", una bibliografía de libros recomendados y un índice analítico.

El libro está actualmente descatalogado, aunque es relativamente fácil encontrarlo en bibliotecas públicas y en el mercado de ocasión ya que se ha publicado, anteriormente a esta edición, varias veces por RBA Libros.

Mi opinión personal

Habitualmente, nuestras vidas se desarrollan en un "mundo euclídeo" aunque tengamos a nuestro alrededor manifestaciones de la existencia de otros tipo de geometrías que, normalmente, no llegamos a percibir de una forma intuitiva. 

Por ello, el autor parte de la geometría euclídea y de sus contradicciones (quinto postulado), para ir narrando el proceso histórico que conllevó el descubrimiento de las geometrías hiperbólica, elíptica y Reimanniana. Al final del libro, se hace un resumen de la situación del desarrollo de la geometría como rama de las matemáticas en el siglo XXI y de las aplicaciones prácticas de las geometrías no euclídeas. 

El libro está escrito de una manera muy didáctica, lo que nos ayuda a comprender los conceptos que se expresan de una forma descriptiva. Solo hace falta tener conocimientos matemáticos a nivel de bachillerato para comprender el libro casi en su totalidad (aunque ayudará tener conocimientos de trigonometría esférica, hiperbólica y elíptica para poder comprender el libro en su totalidad). Y, de forma resumida, se puede decir que es un libro muy recomendable para cualquier persona interesada en el conocimiento científico.

Enlaces y datos de interés relacionados con  el libro

• Reseñas publicadas en el blog de libros con una temática relacionada con la geometría no euclidiana:
• ¿Qué es la geometría no-euclídea? de P. S. Alexándrov
• János Bolyai. El geómetra revolucionario de Félix García Merayo
• Riemann. Una visión nueva de la geometría de José Luis Muñoz
• Autor: https://dialnet.unirioja.es/servlet/autor?codigo=346414
• ISBN: 978-84-473-7733-6

Números notables de Lamberto García del Cid

Números notables. El 0, el 666 y otras bestias numéricas es un libro de divulgación matemática escrito por Lamberto García del Cid y publicado por la editorial RBA en la colección "El mundo es matématico".

primera edición: mayo de 2011

El libro

Los números notables surgen como resultado de dar importancia, desde un punto de vista subjetivo, a las características de algunos números. Estos criterios de valoración subjetiva pueden cambiar según quien sea el sector de la sociedad que los aplique, pudiendo llegar a ser criterios no matemáticos (culturales, religiosos, supersticiosos, etc.). Mientras que para la comunidad matemática números como pi o e pueden ser carismáticos, para otros sectores de la sociedad el número 22 puede significar buena fortuna o el número 666 puede tener connotaciones esotéricas.

En este libro se detallan las peculiaridades que se asocian a muchos números notables y se narran las historias que condujeron a que estos números fueran adquiriendo estos significados.

El libro está dividido en un prefacio, cinco capítulos:

1) Números notables en la Antigüedad

2) Números notables en la modernidad

3) Números con nombre, incluso con apellido

4) Números notables en ámbitos culturales no occidentales

5) Números ominosos

Finalizando con una bibliografía y un índice analítico.

El libro se encuentra descatalogado en la actualidad. Sin embargo, es posible encontrar el libro con facilidad en bibliotecas públicas y en el mercado de ocasión. 

Mi opinión personal 

Analizando el libro desde un punto de vista científico, el autor desarrolla en la mayor parte del libro las características que tienen (o han tenido a lo largo de la historia) algunos números o tipos de números para la comunidad matemática. Aunque me resulta muy curiosa la parte del libro donde da a conocer las características que algunos números tienen para otras culturas y grupos sociales, lo que hace que este libro sea muy singular. 

En general, es un libro muy recomendable para todo tipo de público, ya que se lee con facilidad, aporta una visión de los números que trasciende del ámbito matemático y es suficiente tener un nivel básico de matemáticas para comprender el libro en su totalidad. 

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro

• Reseñas publicadas en el blog de libros con una temática complementaria
• En el principio fue el número de Francisco Javier Mateos Maroto
• Los números de Javier Cilleruelo y Antonio Córdoba
• Blog del autor (1): https://laovejaferoz.blogspot.com
• Blog del autor (2): https://tigredebabel.blogspot.com
• ISBN: 978-84-9006-020-9

De aquí al infinito. Las matemáticas de hoy de Ian Stewart

De aquí al infinito. Las matemáticas de hoy es un libro de divulgación matemática, escrito por Ian Stewart y publicado por la Editorial Crítica en su colección Drakontos.

Edición: año 1998

El libro

Tal como el autor explica en el prefacio, su propósito con este libro es:

"... dar una perspectiva, tan amplia como me sea posible, en relación a las cuestiones: qué son las matemáticas, para qué sirven, qué hacen los matemáticos para crear nuevas matemáticas y por qué no se terminó esta tarea hace años."

Para ello, divide el libro en un prefacio, 19 capítulos: "La naturaleza de las matemáticas", "La importancia de ser primos", "Beneficio marginal", "Pensar en paralelo", "El cántaro milagroso", "Fantasmas de cantidades difuntas", "El duelista y el monstruo", "La flor morada del cardo", "Mucho ruido sobre nudos", "Más ruido sobre nudos", "Como resolver una raíz cuadrada imposible", "Cómo realizar una cuadratura imposible", "Una ramera llamada Fortuna", "Las matemáticas de la naturaleza", "Los modelos del caos", "Dimensión dos y medio", "Dixit Algorizmi", "Los límites de la computabilidad", y "Lo último en transferencia tecnológica". Finalizando con una extensa relación de lecturas complementarias y un índice alfabético.

El libro se publico originalmente en inglés con el título "From here to infinity. A guide to today's mathematics" por la editorial Oxford University Press.

Mi opinión personal 

De todos los libros de divulgación que he leído dedicados a explicar que son las matemáticas, este es uno de los más interesantes. Abarca desde cual es la naturaleza de las matemáticas hasta cuales son las fronteras del conocimiento actual de las matemáticas con una sencillez expositiva y un nivel didáctico que hace posible que se pueda comprender el libro en su totalidad con un nivel de matemáticas a nivel de bachillerato (aunque es posible comprender la mayor parte del libro con un nivel menor).

Es un libro particularmente interesante para todas aquellas personas interesadas en la ciencia que quieran tener una visión global de las matemáticas y, sobre todo, para saber donde están las fronteras del conocimiento actual de las matemáticas, cuales han sido los últimos descubrimientos y cuales son los desafíos que se plantean en estos momentos.

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro

• Reseñas publicadas en el blog de otros libros escritos por el mismo autor:
• Historia de las matemáticas de Ian Stewart
• Los grandes problemas matemáticos de Ian Stewart
• Ficha del libro: https://www.planetadelibros.com/libro-de-aqui-al-infinito/17062
• Página web del autor: https://ianstewartjoat.weebly.com
• ISBN: 978-84-8432-547-5