¿Qué es la Geometría no-Euclídea? de P.S. Alexándrov

¿Qué es la Geometría no-Euclídea? es un libro de divulgación matemática, escrito por P. S. Alexándrov y publicado por la Editorial URSS.

edición: año 2008

El libro

La finalidad de este libro es servir de introducción al conocimiento de la geometría no-euclídea. Para ello, el autor presenta las ideas fundamentales de este tipo de geometría de una forma resumida y en estrecha relación con otras ideas geométricas (principalmente, con la geometría proyectiva y los fundamentos de la geometría). 

El libro está dividido en tres partes:

• En la primera parte, se definen los axiomas que configuran la geometría euclídea, y se desarrollan las diferencias con la geometría hiperbólica o de Lobachevski.
• En la segunda parte, se estudia la consistencia de la geometría hiperbólica.
• En la tercera parte, se exponen de forma resumida los fundamentos de la geometría elíptica.

Mi opinión personal

En general, el libro está escrito de forma clara y concisa y es un libro muy adecuado para iniciarse en el conocimiento de la geometría no-euclídea. Aunque el libro no puede considerarse como un libro de texto, tampoco puede considerarse como un libro de divulgación matemática destinado al público en general y serán necesarios tener conocimientos de geometría analítica a nivel preuniversitario para la comprensión de algunos temas.

Personalmente, me hubiese gustado que además de todas las referencias que se realizan en el libro a la figura de Nikolái Lobachevski también hubiera alguna referencia a la figura de János Bolyai, cuyas aportaciones (de forma independiente a las de Lobachevski) al desarrollo de la geometría no-euclídea no se tienen en consideración en el libro.

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro

• Ficha del libro: ¿Qué es la Geometría no-Euclídea?
• Editorial: Editorial URSS
• Autor: Pável Aleksándrov (Wikipedia)
• ISBN: 978-5-484-01031-8