La matemática: su contenido, métodos y significado de A. D. Alexandrov et al.

La matemática: su contenido, métodos y significado es un libro de divulgación matemática escrito por A. D. Alexandrov et al. y publicado por la editorial Alianza Editorial.

edición: año 2014

El libro

El libro se presenta como un trabajo colectivo de varios autores (hay 17 en total) donde aportan una visión multidisciplinar de las matemáticas con el propósito de familiarizar al lector con la situación actual de las matemáticas, sus orígenes y el probable desarrollo en el futuro. 

Partiendo de una visión general de las matemáticas, se va desarrollando en cada capítulo una rama o asignatura matemática haciendo hincapié en su contenido, los métodos matemáticos que se aplican, los fundamentos sobre los que descansan, su significado y la historia de su desarrollo. En total, el libro está dividido en 6 partes y 19 capítulos:

• Primera parte: "Visión general de la matemática" y "Análisis" 
• Segunda parte: "Geometría analítica", "Álgebra: teoría de las ecuaciones algebraicas" y "Ecuaciones diferenciales ordinarias" 
• Tercera parte: "Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales", "Curvas y superficies", "El cálculo de variaciones" y "Funciones de variable compleja".
• Cuarta parte: "Números primos", "La teoría de probabilidades", "Aproximación de funciones" y "Métodos de aproximación y técnicas de cálculo"
• Quinta parte: "Teoría de funciones de variable real", "Álgebra lineal" y "Geometrías no euclidianas"
• Sexta parte: "Topología", "Análisis funcional" y "Grupos y otros sistemas algebraicos".

Finalizando con un extenso índice analítico y un apartado para notas.

Mi opinión personal

Para hacerse una idea previa de este libro hay que tener en cuenta que es un libro de divulgación matemática de carácter enciclopédico con 1.194 páginas donde se tratan los temas desde un punto de vista didáctico y de una forma conceptual. También hay que tener en cuenta que hace falta tener un nivel de matemáticas a nivel universitario para comprender el libro en su totalidad, aunque se puede seguir buena parte del libro con un nivel matemático de bachillerato.

Personalmente, creo que estamos ante un libro al que hay que dedicarle bastante tiempo, dirigido a personas que tengan un nivel alto de matemáticas y que en consecuencia aporta una visión muy amplia y detallada de las matemáticas. Por lo que puede ser un libro muy interesante para aquellas personas que cumplan con estos requisitos previos. Para personas con otros niveles de matemáticas, recomiendo alguno de los dos libros cuyos enlaces a las reseñas publicadas en el blog figuran a continuación.     

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro

• Reseñas publicadas en el blog de libros con una temática similar:
• ¿Qué son las matemáticas? de Richard Courant
• ¿Qué es la matemática? de L. M. Fridman
• Ficha del libro: https://www.alianzaeditorial.es/libro/libros-singulares-ls/la-matematica-su-contenido-metodos-y-significado-a-d-aleksandrov-9788420693309/
• ISBN: 978-84-206-9330-9

Engineering Books PDF (reseña)

Engineering Books PDF es un repositorio de libros relacionados con la ingeniería, desde donde se pueden descargar los libros de forma gratuita en formato PDF. 

La página web está dividida en tres partes:

1) Libros de ingeniería: ingeniería de automoción, ingeniería aeroespacial, ingeniería civil, ingeniería de telecomunicaciones, ingeniería eléctrica, ingeniería electrónica, ingeniería mecánica, matemáticas, AutoCad, física y química.

2) Plantillas de Excel ,Word y PowerPoint.

3) Manuales de usuario de vehículos automóviles

Los libros están escritos en lengua inglesa y se pueden descargar de forma gratuita conforme a la legislación DMCA de los Estados Unidos de América.

Enlace de interés

• Página web: https://engineeringbookspdf.com

Fórmulas matemáticas fundamentales de V. Voned, A. Naumovich y N. Naumovich

Fórmulas matemáticas fundamentales es un libro de texto matemático escrito por  V. Voned, A. Naumovich y N. Naumovich y publicado conjuntamente por las editoriales Rubiños - 1860 y Euro - Omega.

edición: año 1995

El libro

El propósito de los autores, con este libro, es proporcionar a los estudiantes universitarios un manual donde se recopilan las fórmulas matemáticas más importantes y facilitarles la búsqueda y utilización, de estas fórmulas, desde un punto de vista práctico. 

El libro está divido en un prefacio, un listado de constantes matemáticas, catorce capítulos: (1) Geometría elemental, (2) Principios de análisis y de álgebra, (3) Ecuaciones y desigualdades, (4) Geometría analítica, (5) Álgebra superior, (6) Cálculo diferencial, (7) Geometría diferencial, (8) Cálculo integral, (9) Análisis complejo, (10) Elementos de la teoría de campos, (11) Cálculo tensorial, (12) Ecuaciones diferenciales, (13) Lógica matemática y (14) Teoría de probabilidades y estadística matemática. Finalizando con un listado de notaciones fundamentales y un índice alfabético.

Actualmente, el libro se encuentra descatalogado, aunque es relativamente sencillo encontrarlo en bibliotecas públicas y en el mercado de libros de ocasión.

Mi opinión personal

Es un libro de texto de apoyo para estudiantes universitarios de asignaturas relacionadas con las matemáticas. En cada capítulo se incluyen las definiciones necesarias y las fórmulas fundamentales. Aunque para sacarle provecho a este libro, hay que tener en cuenta que es totalmente práctico y que hay que conocer previamente los fundamentos teóricos de las fórmulas que aparecen en el libro. 

Puede ser un libro muy recomendable para resolver dudas con rapidez y como base de datos impresa de aquellas fórmulas que se estudiaron en cursos pasados y que se aplican en asignaturas que se estudian en cursos posteriores.

Enlaces y datos de interés relacionados con el libro 

• Reseñas publicadas en el blog de libros con una temática complementaria: 
• Manual de matemáticas superiores para estudiantes universitarios de N.G. Taktarov
• Manual de matemáticas para ingenieros y estudiantes de I. Bronshtein y K. Semendiaev
• ISBN: 978-84-8041-063-2

Los agujeros negros de Antxon Alberdi (National Geographic)

Los agujeros negros. Las fuerzas extremas de la gravedad es un libro de divulgación científica escrito por Antxon Alberdi y publicado por RBA en la colección "Un paseo por el cosmos" (2021) de National Geographic.

edición: año 2021

¿Qué son los agujeros negros? 

Los agujeros negros son restos de antiguas estrellas que han implosionado de tal manera que su masa se ha concentrado en un volumen muy reducido (respecto a su volumen original), lo que ocasiona que la densidad del agujero negro sea muy elevada. Originándose, a su vez, un campo gravitatorio muy intenso como consecuencia de lo que en física relativista se denomina una deformación del espacio-tiempo.

El campo gravitatorio producido por la deformación del espacio-tiempo es tan fuerte que afecta a cualquier partícula material o radiación electromagnética (por ejemplo la luz) que se halle dentro de la zona de influencia gravitatoria del agujero negro, llegando a ocurrir que toda partícula material o radiación electromagnética que se encuentra dentro de la zona delimitada por una frontera denominada horizonte de sucesos, queda atrapada sin posibilidad de salida.

El libro

En el libro se trata, desde un punto de vista divulgativo, el proceso científico que propició el descubrimiento de los agujeros negros, el estado actual de los conocimientos que tenemos sobre los agujeros negros y las teorías que se plantean en estos momentos y que deberán ser corroboradas o refutadas en un futuro para seguir avanzando en el conocimiento de los agujeros negros.

El libro consta de una introducción, cuatro capítulos:

Capítulo 1: El fruto más extremo de la gravedad

Capítulo 2: Los agujeros negros estelares

Capítulo 3: Destellos en la oscuridad: la detección de agujeros negros

Capítulo 4: En el corazón de las galaxias

Finalizando con un apartado de lecturas recomendadas y un índice analítico.

Mi opinión personal

Los agujeros negros son uno de los objetos astronómicos que despiertan más interés en el público en general por sus características inusuales desde un punto de vista intuitivo (no relativista) y por las paradojas científicas que se nos plantean desde el estado de nuestro conocimiento actual.

En el libro están muy bien explicadas todas estas características, particularidades y paradojas de los agujeros negros. Está escrito de una forma muy amena y no hace falta tener conocimientos sobre ciencia o cosmología para poder comprender el libro en su totalidad. Por lo que es un libro totalmente recomendable para cualquier persona que tenga interés en ampliar sus conocimientos sobre agujeros negros y tener un rato agradable de lectura.

Enlaces y datos de interés relacionado con el libro 

• Colección: "Un paseo por el Cosmos" (2021) de National Geographic
• ISBN: 978-84-473-8302-3